На рисунке изображены параллельные прямые а и b, пересечённые прямой с, и отмечены углы а и β. Найдите градусную меру угла α, если он больше угла β ровно в четыре раза.

Решение:

1. Обозначим угол β как x, тогда угол α равен 4x.

2. Так как углы α и β — односторонние углы при параллельных прямых, то их сумма равна 180°:

   \[x + 4x = 180\]

3. Решаем уравнение:

   \[5x = 180\]

   \[x = \frac{180}{5}\]

   \[x = 36\]

4. Находим угол α:

   \[\alpha = 4 \cdot 36 = 144\]