На рисунке изображены графики зависимости пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1) Определим скорость теплохода при движении по течению реки. По графику видно, что за 1 час (1.0 ч) теплоход проходит 40 км по течению реки (график 1). Значит, скорость теплохода по течению реки равна: \[v_\text{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{40 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}\] 2) Определим скорость теплохода при движении против течения реки. По графику видно, что за 2 часа (2.0 ч) теплоход проходит 40 км против течения реки (график 2). Значит, скорость теплохода против течения реки равна: \[v_\text{против течения} = \frac{S}{t} = \frac{40 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}\] 3) Определим, какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 минут при движении по озеру. Движение по озеру означает, что нет течения, которое помогало бы или мешало теплоходу. Скорость теплохода в стоячей воде (по озеру) можно найти как среднее арифметическое скоростей по течению и против течения реки: \[v_\text{в озере} = \frac{v_\text{по течению} + v_\text{против течения}}{2} = \frac{40 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч}}{2} = \frac{60 \text{ км/ч}}{2} = 30 \text{ км/ч}\] Теперь нам нужно узнать, какой путь он пройдет за 30 минут. 30 минут - это 0.5 часа, так как 30 минут / 60 минут в часе = 0.5 часа. Тогда: \[S = v_\text{в озере} \cdot t = 30 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 15 \text{ км}\] Ответ: 1) Скорость теплохода по течению реки: 40 км/ч. 2) Скорость теплохода против течения реки: 20 км/ч. 3) Путь, который теплоход сможет пройти за 30 минут при движении по озеру: 15 км. Надеюсь, теперь вам всё понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.