На рисунке изображены графики уравнений системы: { (x + 1)(y-2) = 0, y = x.

Давай разберем по порядку, как решить данную систему уравнений графически. У нас есть система уравнений: \[\begin{cases} (x + 1)(y - 2) = 0 \\ y = x \end{cases}\] Первое уравнение \[(x + 1)(y - 2) = 0\] распадается на два случая: \[x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\] \[y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2\] Таким образом, графиком первого уравнения являются две прямые: вертикальная прямая \(x = -1\) и горизонтальная прямая \(y = 2\). Второе уравнение — это прямая \(y = x\). Нам нужно найти точки пересечения этих графиков. 1) Пересечение прямой \(y = x\) и прямой \(x = -1\): Подставим \(x = -1\) в уравнение \(y = x\), получим \(y = -1\). Таким образом, первая точка пересечения: \((-1, -1)\). 2) Пересечение прямой \(y = x\) и прямой \(y = 2\): Подставим \(y = 2\) в уравнение \(y = x\), получим \(x = 2\). Таким образом, вторая точка пересечения: \((2, 2)\). Итак, решениями системы уравнений являются точки \((-1, -1)\) и \((2, 2)\).

Ответ: (-1; -1), (2; 2)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!