На рисунке изображены графики функций видов f(x) = ax² + bx + c и g(x) = kx, пересекающихся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику парабола проходит через точки \((0;0)\), \((4;0)\) и \((5;5)\). Поэтому
\[f(x)=a x(x-4).\]

Подставим координаты точки \((5;5)\):

\[5=a\cdot5\cdot(5-4),\qquad a=1.\]

Следовательно,

\[f(x)=x^2-4x.\]

Прямая \(g(x)=kx\) проходит через точку \((1;3)\), поэтому

\[k=\frac{3}{1}=3,\qquad g(x)=3x.\]

В точках пересечения значения функций равны:

\[x^2-4x=3x.\]

Перенесём всё в левую часть:

\[x^2-7x=0,\qquad x(x-7)=0.\]

Корень \(x=0\) соответствует точке \(A"). Остаточно, для точки \(B\): \(x=7\).

Ответ: 7.