10. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найди абсциссу точки пересечения графиков.

По графику определяем уравнения прямых:

Оранжевая прямая:

Прямая проходит через точки (0; 1) и (1; 1,5).

Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$

Подставим координаты точек:

$$1 = k \cdot 0 + b$$

$$1,5 = k \cdot 1 + b$$

Решаем систему уравнений:

$$b = 1$$

$$k = 1,5 - b = 1,5 - 1 = 0,5$$

Уравнение оранжевой прямой: $$y = 0,5x + 1$$

Синяя прямая:

Прямая проходит через точки (0; -1) и (1; 0).

Подставим координаты точек:

$$-1 = k \cdot 0 + b$$

$$0 = k \cdot 1 + b$$

Решаем систему уравнений:

$$b = -1$$

$$k = 0 - b = 0 - (-1) = 1$$

Уравнение синей прямой: $$y = x - 1$$

Найдем точку пересечения прямых, приравняв правые части уравнений:

$$0,5x + 1 = x - 1$$

$$0,5x = 2$$

$$x = 4$$

Абсцисса точки пересечения графиков равна 4.

Ответ: 4