4. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f(х) в точке хо

Значение производной функции в точке x₀ равно угловому коэффициенту касательной в этой точке.

Найдем угловой коэффициент касательной по двум точкам на прямой. Из графика видно, что касательная проходит через точки (0, 4) и (2, 0).

Угловой коэффициент $$k$$ вычисляется по формуле: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставляем координаты точек (0, 4) и (2, 0): $$k = \frac{0 - 4}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2$$

Следовательно, значение производной функции f(x) в точке x₀ равно -2.

Ответ: -2