Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке Ѕ. • а) Подпишите недостающие вероятности на рёбрах. • б) Вычислите вероятность цепочек SAC и SAGF. 2) На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь, подпишите недостающие условные вероятности и найдите вероятность события А.
Ответ:
Привет! Давай вместе разберем эту задачу.
1)
a) Подпишем недостающие вероятности на ребрах дерева.
Сумма вероятностей всех ветвей, выходящих из одной точки, должна равняться 1.
Для первой развилки (точка S):
Вероятность ветви SB = 1 - (1/2) = 1/2.
Для второй развилки (точка A):
Вероятность ветви AC = 1 - (1/3 + 1/4) = 1 - (4/12 + 3/12) = 1 - 7/12 = 5/12.
Для третьей развилки (точка G):
Вероятность ветви GE = 1 - 1/2 = 1/2.
б) Вычислим вероятность цепочек SAC и SAGF.
Вероятность цепочки SAC равна произведению вероятностей каждого шага:
P(SAC) = P(SA) * P(AC) = (1/2) * (5/12) = 5/24.
Вероятность цепочки SAGF равна произведению вероятностей каждого шага:
P(SAGF) = P(SA) * P(AG) * P(GF) = (1/2) * (1/3) * (1/2) = 1/12.
2) На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь, подпишите недостающие условные вероятности и найдите вероятность события А.
На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта.
Сумма вероятностей всех ветвей, выходящих из одной точки, должна равняться 1.
Первая развилка (точка S):
Вероятность ветви SA равна 0.1, вероятность ветви, ведущей к событию A, равна 0.2, и вероятность последней ветви равна 0.3.
Вторая развилка (после ветви SA):
Вероятность недостающей ветви равна 1 - 0.2 - 0.4 = 0.4.
Вероятность события A равна вероятности ветви, ведущей к событию A, то есть 0.2.
Ответ: P(SAC) = 5/24, P(SAGF) = 1/12, P(A) = 0.2
Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!
