На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента и показаны события А и В. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. Найдите вероятность события А. В ответе запишите только число (десятичную дробь). Например, 0,1

Разбираемся:

1. Из вершины S исходят 3 равновероятные ветви.
2. Из левой вершины исходят 3 равновероятные ветви, одна из которых ведет к событию А.
3. Таким образом, вероятность попасть в событие А через эту ветвь равна \[\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}\]
4. Из средней вершины исходят 2 равновероятные ветви, одна из которых ведет к событию А.
5. Таким образом, вероятность попасть в событие А через эту ветвь равна \[\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\]
6. Событие А может произойти либо через левую ветвь, либо через среднюю.
7. Следовательно, общая вероятность события А равна сумме вероятностей по этим ветвям: \[P(A) = \frac{1}{9} + \frac{1}{6}\]
8. Приводим дроби к общему знаменателю: \[P(A) = \frac{2}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5}{18}\]
9. Переводим обыкновенную дробь в десятичную: \[\frac{5}{18} \approx 0.2777 \ldots\]

Округлим до десятых: 0.3