На рисунке изображена схема электрической цепи. К концам участка АВ приложено напряжение U = 60 В. Определите значения напряжения на каждом резисторе, если сопротивления резисторов 1, 2, 3 и 4 равны R1 = 80м, R2 = 20м, R3 = 10 0м и R4 = 5 0м соответственно.

Для решения задачи необходимо применить закон Ома и правила расчета сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях. 1. Определение общего сопротивления параллельных участков: - Участок с резисторами R1 и R3. - Участок с резисторами R2 и R4. 2. Расчет сопротивления параллельных участков: - Общее сопротивление участка с R1 и R3 (R13): $$ \frac{1}{R_{13}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5 + 4}{40} = \frac{9}{40} $$ $$ R_{13} = \frac{40}{9} \approx 4.44 \text{ Ом} $$ - Общее сопротивление участка с R2 и R4 (R24): $$ \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 2}{10} = \frac{7}{10} $$ $$ R_{24} = \frac{10}{7} \approx 1.43 \text{ Ом} $$ 3. Определение общего сопротивления цепи (R_общ): - Так как участки с R13 и R24 соединены последовательно, общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений: $$ R_{общ} = R_{13} + R_{24} = \frac{40}{9} + \frac{10}{7} = \frac{280 + 90}{63} = \frac{370}{63} \approx 5.87 \text{ Ом} $$ 4. Определение тока в цепи (I): - Используем закон Ома: $$ I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{60}{\frac{370}{63}} = \frac{60 \cdot 63}{370} = \frac{3780}{370} \approx 10.22 \text{ A} $$ 5. Определение напряжения на параллельных участках: - Напряжение на участке с R1 и R3 (U13): $$ U_{13} = I \cdot R_{13} = 10.22 \cdot \frac{40}{9} \approx 45.42 \text{ В} $$ - Напряжение на участке с R2 и R4 (U24): $$ U_{24} = I \cdot R_{24} = 10.22 \cdot \frac{10}{7} \approx 14.59 \text{ В} $$ 6. Определение напряжения на каждом резисторе: - Напряжение на резисторе R1: U1 = U13 ≈ 45.42 В - Напряжение на резисторе R3: U3 = U13 ≈ 45.42 В - Напряжение на резисторе R2: U2 = U24 ≈ 14.59 В - Напряжение на резисторе R4: U4 = U24 ≈ 14.59 В Ответ: Напряжение на резисторе 1 равно 45.42 В, напряжение на резисторе 2 равно 14.59 В, напряжение на резисторе 3 равно 45.42 В, напряжение на резисторе 4 равно 14.59 В.