На рисунке изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда. Найди её площадь. 22 дм 6 дм ? 4+ ? 2 = + = (?).

Ответ: 408 дм²

Разбираемся:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, как сумму площадей всех его граней. В данном случае у нас есть развёртка, состоящая из прямоугольников, поэтому мы можем найти площадь каждого прямоугольника и сложить их.

Шаг 1: Определим размеры прямоугольников.

• Два прямоугольника имеют размеры 22 дм × 6 дм.
• Два прямоугольника имеют размеры 22 дм × 6 дм.
• Два прямоугольника имеют размеры 6 дм × 6 дм.

Шаг 2: Вычислим площадь каждого типа прямоугольника:

• Площадь прямоугольника 22 дм × 6 дм равна: \[22 \times 6 = 132 \text{ дм}^2\]
• Площадь прямоугольника 6 дм × 6 дм равна: \[6 \times 6 = 36 \text{ дм}^2\]

Шаг 3: Умножим каждую площадь на количество таких прямоугольников:

• Два прямоугольника по 132 дм²: \[2 \times 132 = 264 \text{ дм}^2\]
• Два прямоугольника по 132 дм²: \[2 \times 132 = 264 \text{ дм}^2\]
• Два прямоугольника по 36 дм²: \[2 \times 36 = 72 \text{ дм}^2\]

Шаг 4: Сложим все площади вместе, чтобы получить общую площадь развёртки:

\[264 + 72 + 264 = 408 \text{ дм}^2\]

Запишем решение в виде выражения:

\[2 \cdot (22 \cdot 6) + 2 \cdot (6 \cdot 6) + 2 \cdot (22 \cdot 6) = 408 \text{ дм}^2\]

Шаг 5: Заполним пропуски в выражении:

2⋅(22⋅6)+2⋅(6⋅6)+2⋅(22⋅6)=(408)

Ответ: 408 дм²