На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором опыте. В каждой из четырех областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события A ∪ B.

Чтобы найти вероятность объединения событий A ∪ B, нам нужно сложить вероятности всех областей, которые входят в события A или B (или оба).

Из диаграммы Эйлера видно, что вероятности следующие:

• Вероятность события, которое входит только в A, равна 0.3.
• Вероятность события, которое входит в пересечение A и B, равна 0.1.
• Вероятность события, которое входит только в B, равна 0.2.
• Вероятность события, которое не входит ни в A, ни в B, равна 0.4.

Вероятность объединения событий A ∪ B равна сумме вероятностей этих трех областей:

\[ P(A \cup B) = P(\text{только A}) + P(A \cap B) + P(\text{только B}) \]

Подставляем значения:

\[ P(A \cup B) = 0.3 + 0.1 + 0.2 = 0.6 \]

Также можно найти вероятность, вычитая из 1 вероятность события, которое не входит ни в A, ни в B:

\[ P(A \cup B) = 1 - P(\text{ни A, ни B}) \]

\[ P(A \cup B) = 1 - 0.4 = 0.6 \]

Ответ: 0.6