На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∩ B.

Решение:

Диаграмма Эйлера показывает количество исходов для каждого события и их пересечения.

Всего исходов в опыте = 24 (за пределами кругов) + 18 (только A) + 6 (A и B) + 12 (только B) = 60.

Количество исходов, принадлежащих событию \( A \cap B \) (пересечение A и B), равно 6.

Вероятность события \( A \cap B \) вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(A \cap B) = \frac{\text{Число исходов в } A \cap B}{\text{Общее число исходов}} \]

\[ P(A \cap B) = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0.1 \]

Ответ: 0.1