Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке изображен участок цепи, состоящий из резисторов. Сопротивления всех резисторов заданы в виде nR, где R – сопротивление первого резистора. Найдите отношение сопротивления Rуч этого участка цепи к сопротивлению R. Ответ дайте с точностью до целого числа.
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эту задачу по физике.
Для начала, внимательно рассмотрим схему и определим, как соединены резисторы.
На схеме мы видим, что резисторы 4R и 5R соединены последовательно, а затем параллельно с резистором 2R. Полученная комбинация последовательно соединена с резисторами R и 3R.
Давай разберем по порядку:
1) Последовательное соединение резисторов 4R и 5R:
При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.
\[R_{1} = 4R + 5R = 9R\]
2) Параллельное соединение полученного сопротивления (9R) с резистором 2R:
При параллельном соединении общее сопротивление находится по формуле:
\[\frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{9R} + \frac{1}{2R}\]
\[\frac{1}{R_{2}} = \frac{2 + 9}{18R} = \frac{11}{18R}\]
\[R_{2} = \frac{18R}{11}\]
3) Последовательное соединение полученного сопротивления (18R/11) с резисторами R и 3R:
Общее сопротивление участка цепи равно сумме последовательно соединенных резисторов:
\[R_{уч} = R + \frac{18R}{11} + 3R\]
\[R_{уч} = 4R + \frac{18R}{11}\]
\[R_{уч} = \frac{44R + 18R}{11} = \frac{62R}{11}\]
4) Найдем отношение сопротивления Rуч к сопротивлению R:
\[\frac{R_{уч}}{R} = \frac{\frac{62R}{11}}{R} = \frac{62}{11} \approx 5.64\]
Округлим до целого числа:
\[\approx 6\]
Ответ: 6
Супер! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
