9. На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Функция возрастает там, где производная положительна, то есть f'(x) > 0. На графике производной это участки, где график функции находится выше оси x. Определим эти промежутки:

1. От -11 до -7 (приблизительно) длина этого промежутка равна: $$-7 - (-11) = 4$$
2. От -3 до 1 длина этого промежутка равна: $$1 - (-3) = 4$$

Оба промежутка имеют длину 4.

Ответ: 4