На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задает эту функцию.

Добрый день! Давайте определим формулу линейной функции по графику.

Линейная функция имеет вид $$y = kx + b$$, где:

• $$k$$ - угловой коэффициент, определяющий наклон прямой;
• $$b$$ - смещение по оси y, то есть значение $$y$$, когда $$x = 0$$.

1. Находим значение $$b$$: График пересекает ось y в точке (0; 5). Следовательно, $$b = 5$$.

2. Находим угловой коэффициент $$k$$: Для этого выберем две точки на графике, которые легко определить. У нас уже есть точка (0; 5). Найдем еще одну точку на графике, где прямая проходит через целые значения координат, например, точку (-1; 1). Тогда $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5-1}{0-(-1)} = \frac{4}{1} = 4$$.

3. Записываем формулу линейной функции: $$y = 4x + 5$$.

Среди предложенных вариантов ответа, формула, соответствующая графику, это $$y = 4x + 5$$.

Ответ: y = 4x + 5