Контрольные задания > На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(-2) = f(2)
2) f(x)>0 при х<-4 и при х>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
Вопрос:
На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(-2) = f(2)
2) f(x)>0 при х<-4 и при х>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
Здравствуйте! Давайте проанализируем график квадратичной функции и выберем неверные утверждения.
1) f(-2) = f(2):
По графику видно, что функция симметрична относительно оси y. Это означает, что для любого x, f(x) = f(-x). Следовательно, f(-2) = f(2). Это утверждение верно.
2) f(x)>0 при x<-4 и при x>2:
При x<-4 график функции находится выше оси x, значит, f(x)>0.
При x>2 график функции также находится выше оси x, значит, f(x)>0.
Это утверждение верно.
3) Наименьшее значение функции равно -9:
По графику видно, что наименьшее значение (минимум) функции достигается в вершине параболы.
Из графика определяем, что наименьшее значение функции равно -8.
Следовательно, утверждение неверно.
Таким образом, неверным является только утверждение под номером 3.
Ответ: 3