3. На рисунке изображен график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна. 4. На рисунке изображён график у = f'(x)- производной функции f(x) определенной на интервале (-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку -19 [-17;-4].

Давай решим эти задачи по порядку. Задача 3: Производная функции положительна в тех точках, где функция возрастает. На графике функции y = f(x) отметим участки возрастания: * x1 → x2 (функция возрастает) * x3 → x4 (функция возрастает) * x6 → x7 (функция возрастает) * x7 → x8 (функция возрастает) Следовательно, производная функции f(x) положительна в точках: x1, x3, x6, x7. Таким образом, количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна, равно 4. Задача 4: На рисунке изображён график производной функции f(x). Точки экстремума функции f(x) соответствуют точкам, где производная меняет знак (то есть, пересекает ось x). На отрезке [-17; -4] видно 2 точки, в которых производная меняет знак: с минуса на плюс и с плюса на минус.

Ответ: 4; 2

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!