На рисунке изображен график функции у = f(x). Какой отрезок на этом рисунке соответствует дифференциалу dy?

Ответ: c. NT

Рассмотрим график функции y = f(x). Дифференциал dy можно представить как произведение производной функции f'(x) на dx, то есть dy = f'(x)dx. На графике это соответствует изменению значения функции на касательной к графику в данной точке, когда аргумент изменяется на dx.

В данном случае:

• Отрезок NK представляет собой изменение функции вдоль оси y, соответствующее изменению аргумента x на Δx.
• Отрезок NT представляет собой изменение функции, вычисленное с помощью касательной к графику функции в точке M.
• Отрезок MN представляет собой разницу между фактическим изменением функции (NK) и изменением, вычисленным с помощью касательной (NT).

Таким образом, отрезок NT соответствует дифференциалу dy.

Ответ: c. NT