На рисунке две параллельные прямые пересечены секущей. Если угол 6 равен 38°, найдите все углы 1–8.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle 2=\angle 6=38^\circ\), \(\angle 4=\angle 6=38^\circ\), \(\angle 8=\angle 6=38^\circ\). Смежные с ними углы равны \(180^\circ-38^\circ=142^\circ\).

Ответ: \(\angle1=142^\circ\), \(\angle2=38^\circ\), \(\angle3=142^\circ\), \(\angle4=38^\circ\), \(\angle5=142^\circ\), \(\angle6=38^\circ\), \(\angle7=142^\circ\), \(\angle8=38^\circ\).