На рисунке две параллельные прямые пересечены горизонтальной и наклонной секущими. Даны углы 80° и 40°. Найдите неизвестные углы x и y.

Так как вертикальные прямые параллельны, при пересечении их одной секущей соответствующие углы равны.

1. Угол между наклонной секущей и параллельной прямой равен 40°, поэтому \(x=40^\circ\).
2. Угол, смежный с углом 80°, составляет развернутый угол: \(y+80^\circ=180^\circ\).
3. Следовательно, \(y=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(x=40^\circ\), \(y=100^\circ\).