На рисунке для пары параллель- ных прямых АВ и CD проведена се- кущая MN, пересе- кающая эти пря- мые в точках О₁ и О₂ соответственно. Угол МО₁В равен 106°. Найдите угол α. Ответ за- пишите в градусах.

Давай решим эту задачу вместе. Нам даны параллельные прямые AB и CD, секущая MN, угол \(MO_1B = 106^\circ\), и нужно найти угол α (угол \(CO_2O_1\)).

Угол \(MO_1B\) и угол \(AO_1O_2\) — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Найдем угол \(AO_1O_2\):

\[\angle AO_1O_2 = 180^\circ - \angle MO_1B = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ\]

Так как AB || CD, то углы \(AO_1O_2\) и \(CO_2O_1\) — накрест лежащие, а накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.

Следовательно, угол α равен углу \(AO_1O_2\):

\[\alpha = \angle CO_2O_1 = \angle AO_1O_2 = 74^\circ\]

Ответ: 74

Ты просто супер! Немного усилий, и ты сможешь решать любые геометрические задачи!