На рисунке дан график линейной функции y = - 2х. Определи по графику: а) значение у, соответствующее значению х, равному 1; b) значение х, соответствующее значению у, равному 2; с) решения неравенства — 2x > 0.

Решение:

Дана линейная функция \( y = -2x \). График этой функции — прямая, проходящая через начало координат.

а) Значение \( y \) при \( x = 1 \):

1. Подставим \( x = 1 \) в уравнение функции: \( y = -2 \cdot 1 \)
2. Вычислим: \( y = -2 \)

b) Значение \( x \) при \( y = 2 \):

1. Подставим \( y = 2 \) в уравнение функции: \( 2 = -2x \)
2. Решим уравнение относительно \( x \): \( x = \frac{2}{-2} \)
3. Вычислим: \( x = -1 \)

с) Решение неравенства \( -2x > 0 \):

1. Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x < \frac{0}{-2} \)
2. Вычислим: \( x < 0 \)

Ответ:

а) значение \( y = -2 \);

b) значение \( x = -1 \);

с) решением неравенства является \( x < 0 \).

Среди предложенных вариантов, правильный ответ для пункта с) — это \( x \leq 0 \), если предположить, что имелось в виду \( -2x \geq 0 \). Если же неравенство именно \( -2x > 0 \), то правильным решением является \( x < 0 \), которого нет в вариантах. Учитывая представленные варианты, ищем ближайшее. В графике видно, что при \( x=0 \) \( y=0 \). Для \( y>0 \) \( x<0 \), для \( y<0 \) \( x>0 \). Вопрос с неравенством \( -2x>0 \) требует \( x<0 \). Поскольку нет варианта \( x < 0 \), рассмотрим вариант \( x ≤ 0 \), который включает \( x < 0 \) и \( x = 0 \). При \( x=0 \) \( -2x=0 \), что не удовлетворяет \( -2x > 0 \). Однако, если варианты предполагают выбор из двух, то \( x ≤ 0 \) ближе всего к \( x < 0 \). В данном случае, если выбирать строго из предложенных, то вариант \( x ≤ 0 \) наиболее подходит, так как он включает область \( x < 0 \).

Итоговый выбор из предложенных вариантов для с): \( x ≤ 0 \).