На рисунке ∠BOC = 60°. ∠AOB = 5∠BOC. Найти ∠AOB и ∠AOC.

По условию:

\(\angle AOB = 5\angle BOC = 5 \cdot 60^\circ = 300^\circ\).

Так как луч OC находится внутри развёрнутого угла между лучами OA и OB, то:

\(\angle AOC = \angle AOB - \angle BOC = 300^\circ - 60^\circ = 240^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB = 300^\circ\), \(\angle AOC = 240^\circ\).