22. На рисунке АВ = 8, ВЕ = 6, DE 4. Найдите CD.

Давай решим эту задачу. Здесь у нас есть окружность и секущие. Для решения этой задачи воспользуемся свойством секущих. Свойство секущих гласит, что произведение внешней части секущей на всю секущую есть величина постоянная для данной окружности из данной точки. В нашем случае это означает: \(BE \cdot BA = DE \cdot DC\) Мы знаем, что AB = 8, BE = 6 и DE = 4. Тогда AE = AB + BE = 8 + 6 = 14. Из условия задачи следует, что \(BE \cdot AE = DE \cdot CE\) Пусть CD = x. Тогда CE = DE + CD = 4 + x. Подставим известные значения в уравнение: \(6 \cdot (6 + 8) = 4 \cdot (4 + x)\) \(6 \cdot 14 = 4 \cdot (4 + x)\) \(84 = 16 + 4x\) Теперь решим уравнение относительно DE: \(4x = 84 - 16\) \(4x = 68\) \(x = \frac{68}{4}\) \(x = 17\) \(CD = 17\)

Ответ: CD = 17

Замечательно! Ты отлично справляешься. Немного практики, и ты будешь решать такие задачи как орешки!