4. На рисунке АС II DB, CO=OD. Докажите равенство треугольников СОА и DOВ.

4. Доказательство равенства треугольников

Дано: AC || DB, CO = OD.

Доказать: ΔCOA = ΔDOB.

Доказательство:

1. CO = OD (по условию).
2. ∠COA = ∠DOB (как вертикальные).
3. ∠ACO = ∠DBO (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и DB и секущей CB).

Следовательно, ΔCOA = ΔDOB по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).