На рисунке АС || ВК, ВС – биссектриса ZABK, Z1 = 46°. Найди углы треугольника АВС.

1. \(AC \parallel BK\), следовательно, \(\angle 1 = \angle 4 = 46^\circ\) как накрест лежащие углы.
2. Так как BC - биссектриса угла \(\angle ABK\), то \(\angle 2 = \angle 3\).
3. \(\angle 1 = \angle 2 = 46^\circ\), значит, \(\angle ABK = 2 \cdot 46^\circ = 92^\circ\)

1. \(\angle A = \angle 4 = 46^\circ\)
2. \(\angle B = \angle 1 + \angle 2 = 46^\circ + 46^\circ = 92^\circ\)
3. \(\angle 3 = \angle 6 = 46^\circ\) как накрест лежащие углы, так как \(AC \parallel BK\).
4. \(\angle C = \angle 6 + \angle 7 = 46^\circ + 46^\circ = 92^\circ\), так как BC - биссектриса угла \(\angle ABK\).

Ответ: \(\angle A = 46^\circ, \angle B = 92^\circ, \angle C = 42^\circ\)