На рисунке АС || ВК, ВС – биссектриса ∠ABK, ∠1 = 46°. Найди углы треугольника ABC.

Question

Вопрос:

На рисунке АС || ВК, ВС – биссектриса ∠ABK, ∠1 = 46°. Найди углы треугольника ABC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем угол ∠2, затем угол ∠ABC, который равен сумме углов ∠1 и ∠2. Далее найдем угол ∠BCA, зная, что AC || BK и используем свойство внутренних накрест лежащих углов. И, наконец, найдем угол ∠BAC, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:

Так как BC – биссектриса ∠ABK, то ∠1 = ∠2 = 46°.
∠ABC = ∠1 + ∠2 = 46° + 46° = 92°.
Так как AC || BK, то ∠BCA = ∠2 = 46° (как внутренние накрест лежащие углы).
В треугольнике ABC: ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 92° - 46° = 42°.

Ответ:

∠A = 42°
∠B = 92°
∠C = 46°