На рисунке \(\angle HMP = 44^{\circ}, \angle MHP = 68^{\circ}\), луч HP — биссектриса \(\angle MHT\). Докажите, что \(MP \parallel HT\). Доказательство. 1) По условию луч HP — биссектриса \(\angle MHT\), значит, \(\angle MHT = 2\angle MHP = 2 \cdot 68^{\circ} = 136^{\circ}\). 2) Углы HMP и MHT являются односторонними при пересечении прямых MP и HT секущей HP. А так как \(\angle HMP + \angle MHT = 44^{\circ} + 136^{\circ} = 180^{\circ}\), то MP \(\parallel\) HT, что и требовалось доказать.

Question

Вопрос:

На рисунке \(\angle HMP = 44^{\circ}, \angle MHP = 68^{\circ}\), луч HP — биссектриса \(\angle MHT\). Докажите, что \(MP \parallel HT\). Доказательство. 1) По условию луч HP — биссектриса \(\angle MHT\), значит, \(\angle MHT = 2\angle MHP = 2 \cdot 68^{\circ} = 136^{\circ}\). 2) Углы HMP и MHT являются односторонними при пересечении прямых MP и HT секущей HP. А так как \(\angle HMP + \angle MHT = 44^{\circ} + 136^{\circ} = 180^{\circ}\), то MP \(\parallel\) HT, что и требовалось доказать.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Дано: На рисунке \(\angle HMP = 44^{\circ}\), \(\angle MHP = 68^{\circ}\), луч HP — биссектриса \(\angle MHT\).
Доказать: \(MP \parallel HT\).

По условию луч HP — биссектриса \(\angle MHT\), значит, \(\angle MHT = 2\angle MHP\).
Так как \(\angle MHP = 68^{\circ}\), то \(\angle MHT = 2 \cdot 68^{\circ} = 136^{\circ}\).
Углы \(\angle HMP\) и \(\angle MHT\) являются односторонними при пересечении прямых MP и HT секущей HP.
А так как \(\angle HMP + \angle MHT = 44^{\circ} + 136^{\circ} = 180^{\circ}\), то MP || HT, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.