На рисунке \angle 7 = 119°. Какой должна быть градусная мера \angle 1, чтобы прямые а и b были параллельны?

Решение:

Чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо выполнение одного из условий параллельности двух прямых, пересеченных третьей (трансверсалью).

• Условие №1: Сумма углов 7 и 1 должна быть равна 180°, так как это односторонние углы.
• Условие №2: Угол 7 и угол 5 должны быть равны, так как это соответственные углы.
• Условие №3: Угол 1 и угол 8 должны быть равны, так как это накрест лежащие углы.

В нашем случае, нам дан угол 7 и нужно найти угол 1. Эти углы являются односторонними. Для параллельности прямых a и b, сумма односторонних углов должна равняться 180°.

Математическая запись:

• \[ \angle 7 + \angle 1 = 180° \]

Подставим известное значение угла 7:

• \[ 119° + \angle 1 = 180° \]

Вычислим значение угла 1:

• \[ \angle 1 = 180° - 119° \]
• \[ \angle 1 = 61° \]

Таким образом, чтобы прямые a и b были параллельны, градусная мера угла 1 должна быть равна 61°.

Ответ: 61