На рисунке AE и PF — параллельные прямые. Найдите углы треугольника ADF, если внешний угол при A равен 76°, внешний угол при F равен 102°, а угол при D между AD и DF равен 48°.

Так как прямые AE и PF параллельны, угол между прямой AD и верхней прямой AE равен соответствующему углу между AD и PF. Следовательно, внутренний угол треугольника ADF при A равен:

\(\angle A=76^\circ\).

Угол \(102^\circ\) при пересечении AD и PF является внешним, поэтому внутренний угол треугольника при точке пересечения AD с PF равен:

\(180^\circ-102^\circ=78^\circ\).

В треугольнике, образованном сторонами AD и DF, угол при D равен \(48^\circ\). Поэтому третий угол треугольника равен:

\(180^\circ-78^\circ-48^\circ=54^\circ\).

Ответ: \(78^\circ\) и \(54^\circ\).