На рисунке АB1BC, AB=6 см, ∠C=60°. Найдите радиус окружности Во пентром В. для которой примая АС - касательная. 1)24-90°- 2) Проведём перпендикуляр ВН к прямой АС (пре ведите ого). В прямоугольном треугольнике АBM BH- 2 (катет против угла 3) Расстояние от точки В до прямой АС равно Прямая АС будет касательной и скружно- сти в злетром В. если радиус г окружности разом

Ответ: 3√3 см

Решение:

1. ∠А = 90° - ∠С = 90° - 60° = 30°
2. Проведём перпендикуляр BH к прямой AC. В прямоугольном треугольнике ABH, BH - катет, лежащий против угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы AB.

   \[BH = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \text{ см}\]

3. Расстояние от точки B до прямой AC равно 3 см.

   Прямая AC будет касательной к окружности с центром B, если радиус r окружности равен расстоянию от центра B до прямой AC, то есть 3√3 см.

   \[r = BH = 3\sqrt{3} \text{ см}\]

Ответ: 3√3 см