На рисунке AB=BC, ∠1=157°. Найдите ∠2.

Так как угол 1 и внутренний угол при вершине C — смежные, то внутренний угол C равен:

\(\angle C=180^\circ-157^\circ=23^\circ\).

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании AC равны:

\(\angle A=\angle C=23^\circ\).

Угол 2 вертикален углу A, следовательно, вертикальные углы равны:

\(\angle 2=23^\circ\).

Ответ: 23°.