На рисунке AB⊥ED и KM⊥ED, ∠ABE = 340 MN – биссектриса ∠KMC Найдите ∠EMN.

Решение:

1. Так как AB⊥ED и KM⊥ED, то AB || KM (по признаку параллельности прямых, перпендикулярных третьей прямой).
2. ∠ABE = 34°, значит, ∠KMB = ∠ABE = 34° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и KM и секущей EB).
3. ∠KMC = 73° + 73° = 146° (так как MN – биссектриса угла KMC и делит его на два равных угла по 73°).
4. ∠BMC = 73° (так как MN - биссектриса).
5. ∠EMN = ∠EMB + ∠BMC = 34° + 73° = 107°.

Ответ: ∠EMN = 107°