9. На рисунке AB||CD, \( \angle BCD=70^\circ \), \( \angle DCF=50^\circ \). Найдите углы треугольника ABC. Дайте ответ в градусах.

1. Угол BCA является частью угла BCF. \( \angle BCF = \angle BCD + \angle DCF = 70^\circ + 50^\circ = 120^\circ\)
2. Угол ABC и BCF - односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC. Значит, их сумма равна 180°. Следовательно, \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BCF = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, \(\angle BAC = 180^\circ - (\angle ABC + \angle BCA) = 180^\circ - (60^\circ + 70^\circ) = 50^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC = 60^\circ\), \(\angle BCA = 70^\circ\), \(\angle BAC = 50^\circ\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма найденных углов треугольника равна 180°.

Читерский прием: Если две параллельные прямые пересечены секущей, односторонние углы в сумме дают 180 градусов.