3. На рисунке а и b – прямые, с – секущая. ∠ 3 = 52°, ∠ 7 = 128°. Докажите, что прямые а и b параллельны.

Дано: a и b – прямые, c – секущая, ∠3 = 52°, ∠7 = 128°.

Доказать: a || b.

Решение:

Угол 3 и угол 6 – соответственные углы при прямых a и b и секущей c. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Угол 6 и угол 7 – смежные углы, поэтому ∠6 + ∠7 = 180°.

∠6 = 180° - ∠7 = 180° - 128° = 52°.

Так как ∠3 = 52° и ∠6 = 52°, то ∠3 = ∠6.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.