На рисунке a || b, ∠5 + ∠7 = 240°. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Углы ∠5 и ∠7 являются смежными углами, образующими развёрнутый угол. Следовательно, ∠5 + ∠6 = 180° и ∠7 + ∠8 = 180°.
2. По условию задачи ∠5 + ∠7 = 240°.
3. Углы ∠5 и ∠7 являются вертикальными углами. Значит, ∠5 = ∠7.
4. Тогда 2 * ∠5 = 240°, откуда ∠5 = 120°.
5. Углы ∠5 и ∠1 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.
6. ∠5 + ∠1 = 180°.
7. Подставим значение ∠5: 120° + ∠1 = 180°.
8. Вычислим ∠1: ∠1 = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60