На рисунке a|| b, с - секущая, ∠4 + ∠6 = 78°. Найдите все углы, обозначенные цифрами. Решение. 1) По условию ∠4+∠6 = 78°, а эти углы __________ , поэтому ∠4 = ∠6 = 2) ∠2 = ∠4, ∠8 = ∠6, так как эти углы __________ , поэтому ∠2 = __________ и ∠8 = __________ 3) ∠3 = __________ - ∠4= __________ , ∠5= __________ - ∠6 __________, так как ∠3 и ∠4, ∠5 и ∠6 – __________ 4) ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, так как эти углы __________ Ответ.

Давай решим эту задачу по геометрии по шагам. 1) По условию \( \angle 4 + \angle 6 = 78^\circ \), а эти углы внутренние односторонние, поэтому \( \angle 4 = \angle 6 = 39^\circ \) (так как они равны между собой). 2) \( \angle 2 = \angle 4 \), \( \angle 8 = \angle 6 \), так как эти углы соответственные, поэтому \( \angle 2 = 39^\circ \) и \( \angle 8 = 39^\circ \). 3) \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 39^\circ = 141^\circ \), \( \angle 5 = 180^\circ - \angle 6 = 180^\circ - 39^\circ = 141^\circ \), так как \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \), \( \angle 5 \) и \( \angle 6 \) – смежные углы. 4) \( \angle 1 = \angle 3 \) и \( \angle 7 = \angle 5 \), так как эти углы вертикальные. Ответ: \( \angle 1 = 141^\circ \), \( \angle 2 = 39^\circ \), \( \angle 3 = 141^\circ \), \( \angle 4 = 39^\circ \), \( \angle 5 = 141^\circ \), \( \angle 6 = 39^\circ \), \( \angle 7 = 141^\circ \), \( \angle 8 = 39^\circ \). Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!