На рисунке 347, а изображён квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (а – сторона квадрата, P – периметр квадрата, S – его площадь, r – радиус вписанной окружности).

Question

Вопрос:

На рисунке 347, а изображён квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (а – сторона квадрата, P – периметр квадрата, S – его площадь, r – радиус вписанной окружности).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пояснение:

Для решения этой задачи нам нужно найти зависимость между стороной квадрата, его периметром, площадью, радиусом описанной и вписанной окружности. Мы будем использовать формулы, связывающие эти величины.

Заполненная таблица:

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

Заполненная таблица:

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

N	R	r	a	P	S
1
2
3
4
5

Расчеты:

Формулы, которые нам понадобятся:

Связь радиуса описанной окружности (R) и стороны квадрата (a): \( a = R \sqrt{2} \)
Периметр квадрата (P): \( P = 4a \)
Площадь квадрата (S): \( S = a^2 \)
Связь радиуса вписанной окружности (r) и стороны квадрата (a): \( r = a / 2 \)
Связь радиуса описанной окружности (R) и радиуса вписанной окружности (r): \( R = r \sqrt{2} \)

Заполняем таблицу:

N	R	r	a	P	S
1	5
2		2
3			6
4				28
5					16

N	R	r	a	P	S
1	5
2		2
3			6
4				28
5					16

N	R	r	a	P	S
1	5	\( 5 / \sqrt{2} \approx 3.54 \)	\( 5 \sqrt{2} \approx 7.07 \)	\( 4 \times 5 \sqrt{2} \approx 28.28 \)	\( (5 \sqrt{2})^2 = 50 \)
2	\( 2 \sqrt{2} \approx 2.83 \)	2	4	16	16
3	3 \sqrt{2} \approx 4.24 \)	3	6	24	36
4	\( 7 \sqrt{2} \approx 9.9 \)	7	14	28	196
5	4 \sqrt{2} \approx 5.66 \)	4	8	32	16

N	R	r	a	P	S
1	5	\( 5 / \sqrt{2} \approx 3.54 \)	\( 5 \sqrt{2} \approx 7.07 \)	\( 4 \times 5 \sqrt{2} \approx 28.28 \)	\( (5 \sqrt{2})^2 = 50 \)
2	\( 2 \sqrt{2} \approx 2.83 \)	2	4	16	16
3	3 \sqrt{2} \approx 4.24 \)	3	6	24	36
4	\( 7 \sqrt{2} \approx 9.9 \)	7	14	28	196
5	4 \sqrt{2} \approx 5.66 \)	4	8	32	16

N	R	r	a	P	S
1	5	\( 5 / \sqrt{2} \approx 3.54 \)	\( 5 \sqrt{2} \approx 7.07 \)	\( 4 \times 5 \sqrt{2} \approx 28.28 \)	\( (5 \sqrt{2})^2 = 50 \)
2	\( 2 \sqrt{2} \approx 2.83 \)	2	4	16	16
3	3 \sqrt{2} \approx 4.24 \)	3	6	24	36
4	\( 7 \sqrt{2} \approx 9.9 \)	7	14	28	196
5	4 \sqrt{2} \approx 5.66 \)	4	8	32	16

N	R	r	a	P	S
1	5	\( 5 / \sqrt{2} \approx 3.54 \)	\( 5 \sqrt{2} \approx 7.07 \)	\( 4 \times 5 \sqrt{2} \approx 28.28 \)	\( (5 \sqrt{2})^2 = 50 \)
2	\( 2 \sqrt{2} \approx 2.83 \)	2	4	16	16
3	3 \sqrt{2} \approx 4.24 \)	3	6	24	36
4	\( 7 \sqrt{2} \approx 9.9 \)	7	14	28	196
5	4 \sqrt{2} \approx 5.66 \)	4	8	32	16

N	R	r	a	P	S
1	5	\( 5 / \sqrt{2} \approx 3.54 \)	\( 5 \sqrt{2} \approx 7.07 \)	\( 4 \times 5 \sqrt{2} \approx 28.28 \)	\( (5 \sqrt{2})^2 = 50 \)
2	\( 2 \sqrt{2} \approx 2.83 \)	2	4	16	16
3	3 \sqrt{2} \approx 4.24 \)	3	6	24	36
4	\( 7 \sqrt{2} \approx 9.9 \)	7	14	28	196
5	4 \sqrt{2} \approx 5.66 \)	4	8	32	16

Заполненная таблица:

N	R	r	a	P	S
1	5	\( \frac{5}{\sqrt{2}} \approx 3.54 \)	\( 5\sqrt{2} \approx 7.07 \)	\( 20\sqrt{2} \approx 28.28 \)	50
2	\( 2\sqrt{2} \approx 2.83 \)	2	4	16	16
3	\( 3\sqrt{2} \approx 4.24 \)	3	6	24	36
4	\( 7\sqrt{2} \approx 9.9 \)	7	14	28	196
5	\( 4\sqrt{2} \approx 5.66 \)	4	8	32	16

Ответ: Таблица заполнена согласно расчетам выше.