На рисунке 271 точка O — центр окружности, ∠AOC = 50°. Найдите угол BCO.

1. Треугольник BOC равнобедренный (OB = OC - радиусы), значит ∠OBC = ∠OCB.

2. Угол AOC — центральный, угол ABC — вписанный, опирающийся на ту же дугу AC. Угол ABC = ∠AOC / 2 = 50° / 2 = 25°.

3. В треугольнике BOC сумма углов равна 180°. ∠BOC = 180° - ∠AOC = 180° - 50° = 130°. Тогда ∠OBC = ∠OCB = (180° - 130°) / 2 = 25°.