На рисунке 129 изображён график функции \(f(x)=\frac{k}{x}+a\). Найдите, при каком \(x\) значение функции равно 13.

По графику видно, что вертикальная асимптота имеет уравнение \(x=0\), а горизонтальная — \(y=-3\). Значит, \(a=-3\). Отмеченная на графике точка имеет координаты \((4;-2)\), поэтому \(-2=\frac{k}{4}-3\), откуда \(k=4\).

Следовательно, \(f(x)=\frac{4}{x}-3\). Найдём аргумент, при котором значение функции равно \(13\):

\[\frac{4}{x}-3=13,\qquad \frac{4}{x}=16,\qquad x=\frac{4}{16}=\frac14.\]

Ответ: \(x=\frac14\).