На рисунке 1 изображён идеальный составной блок, состоящий из двух дисков разного радиуса. К малому диску через лёгкую и нерастяжимую нить присоединён однородный стержень (M = 800 г). К большому диску через такую же нить подвешен цилиндрический объект массой m. Рассчитай модуль силы натяжения нити, которая действует на диск блока с малым радиусом и при которой стержень, объект и блок неподвижны. Поверхность, на которой расположен стержень, отполирована. Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с².

По представленным данным нельзя определить натяжение численно: не указаны масса m, радиусы дисков и размеры стержня относительно края опоры. Гладкая поверхность исключает силу трения, но сама по себе не задаёт силу натяжения нити, прикреплённой к стержню.

Обозначим через T натяжение нити у малого диска, через r — радиус малого диска, а через R — радиус большого. Для неподвижного подвешенного объекта натяжение нити у большого диска равно его весу: T₂ = mg.

Равновесие моментов составного блока относительно оси даёт: \(Tr = T_2R\). Следовательно, \(T = mg\frac{R}{r}\). Для численного результата нужны значения m и отношения радиусов \(R/r\).

Найти натяжение также можно из равновесия стержня, если известны расстояния от края опоры до точки крепления нити и до центра масс стержня, а также заданы условия контакта стержня с опорой. Эти размеры на изображении не указаны, поэтому единственного численного ответа нет.

Ответ: данных недостаточно для численного расчёта; при известных массе объекта и радиусах дисков натяжение равно \(T = mgR/r\).