На рисунке ∠1 = 72°, ∠2 = 108°, ∠3 = 80°, PT — биссектриса угла MPK. Найдите угол 4.

Так как \(\angle 1 + \angle 2 = 72^\circ + 108^\circ = 180^\circ\), верхняя и нижняя горизонтальные прямые параллельны.

При параллельных прямых \(\angle MPK = \angle 3 = 80^\circ\) как накрест лежащие углы.

Поскольку \(PT\) — биссектриса угла \(MPK\), то \(\angle MPT = 80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Угол 4 равен углу \(MPT\) как соответственный угол при параллельных прямых.

Ответ: 40°