На рисунке ∠1= ∠2, ∠5 = 58° и ∠6 = 122°. Определи градусную меру ∠3 и ∠4.

Так как ∠5 и ∠6 являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей, и их сумма равна 58° + 122° = 180°, то прямые, на которых расположены эти углы, параллельны.

Углы ∠1 и ∠2 равны по условию. Так как ∠1 и ∠5 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых и секущей, то ∠1 = ∠5 = 58°.

Следовательно, ∠2 = ∠1 = 58°.

Углы ∠3 и ∠1 являются смежными, поэтому ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 58° = 122°.

Углы ∠4 и ∠2 являются смежными, поэтому ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 58° = 122°.

Ответ: ∠3 = 122°, ∠4 = 122°.