На рисунке ∠1 = ∠2, ∠5 = 46° и ∠6 = 134°. Определи градусную меру ∠2 и ∠3.

Решение:

1. Находим ∠2:

   Углы ∠5 и ∠6 являются смежными, их сумма равна 180°. Так как ∠6 = 134°, то ∠5 = 180° - 134° = 46°.

   Углы ∠1 и ∠2 равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей. Если предположить, что верхняя и нижняя горизонтальные линии параллельны, то ∠1=∠5, что не соответствует условию ∠1=∠2.

   Если предположить, что наклонные линии параллельны, то ∠2 и ∠6 - односторонние углы, их сумма должна быть 180°. ∠2 + 134° = 180°, следовательно ∠2 = 46°.

2. Находим ∠3:

   Углы ∠2 и ∠3 образуют развернутый угол (180°). Если ∠2 = 46°, то ∠3 = 180° - 46° = 134°.

Ответ: ∠2 = 46°, ∠3 = 134°