На рисунке ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, BD = 12 см, BE = 19 см. Найти DF и FE.

Рассмотрим треугольники DBE и EFD.

1. По условию \(\angle 1=\angle 2\) и \(\angle 4=\angle 3\).
2. Сторона \(DE\) является общей для обоих треугольников.
3. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. Соответствие вершин: \(D\leftrightarrow E\), \(E\leftrightarrow D\), \(B\leftrightarrow F\).
4. Поэтому соответствующие стороны равны: \(DF=BE=19\) см, \(FE=BD=12\) см.

Ответ: \(DF=19\) см, \(FE=12\) см.