На рисунке 1.1. отрезки NM и NK равны. Найдите координату точки М. Найдите среднее арифметическое координат точек М и К.

Решение:

По условию задачи отрезки NM и NK равны. Это означает, что точка N является серединой отрезка MK.

Координаты точки N равны 11.5, а координаты точки K равны 12.2.

Мы можем найти координату точки M, используя формулу середины отрезка. Если N — середина MK, то координата N равна среднему арифметическому координат M и K:

\[ N = \frac{M + K}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ 11.5 = \frac{M + 12.2}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 11.5 \times 2 = M + 12.2 \]

\( 23 = M + 12.2 \)

Вычтем 12.2 из обеих сторон, чтобы найти M:

\[ M = 23 - 12.2 \]

\( M = 10.8 \)

Таким образом, координата точки M равна 10.8.

Теперь найдём среднее арифметическое координат точек M и K:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{M + K}{2} \]

Подставим найденное значение M и известное значение K:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{10.8 + 12.2}{2} \]

\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{23}{2} \)

\( \text{Среднее арифметическое} = 11.5 \)

Это значение совпадает с координатой точки N, что подтверждает правильность решения.

Ответ: Координата точки M равна 10.8. Среднее арифметическое координат точек М и К равно 11.5.