20.7. На рисунке 20.16 точка О — центр окружности, ∠COD = ∠MOK. Докажите, что хорды CD и МК равны.

1. Шаг 1: Анализ условия

   Дано: Окружность с центром O, ∠COD = ∠MOK.

   Доказать: CD = MK.

2. Шаг 2: Рассмотрение треугольников

   Рассмотрим треугольники ΔCOD и ΔMOK.

   • OC = OM (радиусы окружности).
   • OD = OK (радиусы окружности).
   • ∠COD = ∠MOK (по условию).
3. Шаг 3: Доказательство равенства треугольников

   По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), ΔCOD = ΔMOK.

4. Шаг 4: Вывод о равенстве хорд

   Из равенства треугольников следует, что CD = MK (как соответствующие стороны равных треугольников).

Ответ: Хорды CD и MK равны, что и требовалось доказать.