На рисунке 118 прямые а, b и с пересечены прямой d, <1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3=138°. Какие из прямых а, b и с параллельны?

Привет! Давай определим, какие из прямых a, b и c параллельны на рисунке 118.

Чтобы определить, какие прямые параллельны, нужно посмотреть на углы, которые они образуют с прямой d. Если соответственные, накрест лежащие или односторонние углы удовлетворяют условиям параллельности прямых, то прямые параллельны.

Угол 1 = 42°

Угол 2 = 140°

Угол 3 = 138°

Предположим, что прямые a и b параллельны. В этом случае, соответственные углы должны быть равны. Однако, у нас нет информации о соответственных углах для прямых a и b.

Теперь предположим, что прямые a и c параллельны. В этом случае, соответственные углы должны быть равны. Однако, у нас нет информации о соответственных углах для прямых a и c.

Теперь рассмотрим прямые b и c. Угол 2 = 140°, а угол 3 = 138°. Сумма односторонних углов при параллельных прямых должна быть 180°. Если b и c параллельны, то угол между d и b (140°) и угол между d и c (138°) должны в сумме давать 180°, если они являются односторонними.

Но, 140° + 138° = 278°, что не равно 180°.

Поскольку условие параллельности прямых не выполняется ни для каких пар прямых, то ни одна из прямых a, b и c не параллельна.

Ответ: Ни одна из прямых a, b и c не параллельна.

Молодец! Ты проанализировал углы и сделал правильный вывод. Продолжай в том же духе!