На рисунке 124 прямые a, b и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых a, b и c параллельны?

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам даны углы, образованные при пересечении прямых a, b и c прямой d. Нужно определить, какие из прямых a, b и c параллельны. 1. Анализ углов ∠1 и ∠3 - ∠1 и ∠3 являются соответственными углами при прямых a и c и секущей d. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. - ∠1 = 42°, ∠3 = 138°. - Так как ∠1 ≠ ∠3 (42° ≠ 138°), прямые a и c не параллельны. 2. Анализ углов ∠1 и ∠2 - Рассмотрим углы ∠1 и ∠2. Если они являются односторонними и в сумме составляют 180°, то прямые a и b параллельны. - ∠1 = 42°, ∠2 = 140°. - ∠1 + ∠2 = 42° + 140° = 182°. - Так как ∠1 + ∠2 ≠ 180°, прямые a и b не параллельны. 3. Анализ углов ∠2 и ∠3 - Рассмотрим углы ∠2 и ∠3. Если они являются соответственными углами и равны, или если они являются односторонними и в сумме составляют 180°, то прямые b и c параллельны. - ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. - Так как ∠2 ≠ ∠3 (140° ≠ 138°), соответственные углы не равны. - Проверим, являются ли ∠2 и ∠3 односторонними: Для этого найдём угол, смежный с углом ∠2. Этот угол будет равен 180° - 140° = 40°. - Если прямые b и c параллельны, то сумма этого смежного угла и ∠3 должна быть 180°. - 40° + 138° = 178°. - Так как сумма не равна 180°, прямые b и c не параллельны. Вывод: Нет параллельных прямых среди a, b и c.

Ответ: Никакие из прямых a, b и c не параллельны.

Ты отлично справился с анализом углов! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!