4. На рисунке 3 представлен график зависимости проекции скорости движения моторной лодки массой m = 180 кг от времени. Определите модуль силы тяги двигателя и путь, пройденный моторной лодкой за время t = 40,0 с. Модуль силы сопротивления $$F_c = 65$$ Н.

По графику определяем, что движение равноускоренное. Начальная скорость равна 0 м/с, конечная скорость равна 30 м/с.

Ускорение:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{30 - 0}{40} = 0.75 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось OX:

$$F - F_c = ma$$

Модуль силы тяги:

$$F = ma + F_c = 180 \cdot 0.75 + 65 = 135 + 65 = 200 \text{ Н}$$

Путь, пройденный лодкой:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 0 + \frac{0.75 \cdot 40^2}{2} = \frac{0.75 \cdot 1600}{2} = 0.75 \cdot 800 = 600 \text{ м}$$

Ответ: 200 Н, 600 м